ロングタームキャピタルマネジメント2.0

 少し前にS＆P500の年次収益率が正規分布に従うという こちらのブログ記事 を読みました．ファイナンスの実証分析の常識ではインデックスを含む大抵の銘柄で収益率の分布は正規分布より裾の厚い分布になることが知られています．しかし，それはもっと高頻度のデータでの話，すなわち日次や週次，どんなに低頻度でも月次ぐらいまででしょう．株価のような入手が極めて容易いデータについてあえて年次データを使うようなことはほぼありません．統計分析はデータをあつめてなんぼの世界なのであえてスカスカのデータを使うのはデータ演習課題をちゃっちゃと済ませたい学生ぐらいなものなのです． またファイナンスの専門家界隈では収益率を計算する際には連続複利収益率（対数価格比）が通常用いられ，普通の意味での収益率である単純利益率は理論的には価格の非負性が保証されないため，あまり好まれません． 今回僕が調べたところ上記のブログの通りS＆P500の「年次の単純利益率」に関しては正規分布としていいんじゃないかという結果が確認できました．これが奇跡のバランスの上になりたっているのか，もっとロバストな結果で他の資産価格でも成り立つことなのかはいまいち不明でさらなる調査が必要なのですが，現時点でわかっているデータのふるまいについてありのままに書いていきたいと思います． まず，そもそも単純利益率と連続複利収益率の関係について簡単に書きます．単純利益率と連続複利収益率はそれぞれ R＝(今期の価格ー前期の価格)/前期の価格 r=log(今期の価格/前期の価格) と定義されます．logは自然対数です．連続複利収益率はその名の通り，前期から今期の間に起こった価格変化に対し，連続的に複利計算したときの利回りを表しています．ここではRを単利，rを複利と略して呼ぶことにします．両者には r=log(1+R)=R-(R^2)/2＋・・・ という関係があり，Rがゼロに近いときはほぼ同じ値ですが，ゼロから離れると -(R^2)/2の影響でrが小さく評価されます．実際のSP500のデータでみてみると，週次と月次ではほぼ差はみられないのですが，年次になると結構な差が出ます(図1)．ちなみに今回のデータは1927年12月26日から2022年10月31日までで，週次で4948週，月次で1139か月，年次で95年となっています． 図1：単利(赤...

 今月はバッドニュースisグッドニュースな展開．ボラは相変わらず大きかった．GAFAMの決算は悪かったが，月末にはなかなかの回復．年初来でプラ転した．しかし，ざっと調べると今年の入金額は400万弱だったみたいなのでまだまだマイナス． GPIFは外国債券のうち為替ヘッジ有のものを国内債券扱いしているらしいので僕もそうした方がいいのか迷い中．そういうことを言い出すと為替ヘッジつきのレバナスなんかを国内株に入れるかという話になってしまう． 今月の配当金は10万537円．前年同月比64％増，直近年間配当180万666円．月15万円を突破．しかし，結局再投資するだけなのでなるべく配当利回りは下げていきたい．すなわち新規買いは投信メインにする．

 今年も第3四半期まで終了した．世界中でインフレが問題化し，各国中銀が利上げしている．9月FOMCを受けて将来の利下げ期待がしぼむ中，株・債券ともに価格を下げている．myPFの成長率は9月-5.86％，年初来-3.86％と見るも無残． アセットアロケーション的には外国債券が微増し，外国不動産が減少した．貴金属4.7％，暗号資産1.2％．外国債券は目標の25％に達したので買い増しペースを緩める．外国株は買い増し継続，外国REITはそろそろ買い始動．年末に向けて損出しも開始する． 9月の配当（税引後）は16万7771円．前年同月比∔32.8％の増配．直近年間配当（税引後）176万1435円．

 最近の円安対策として為替ヘッジ有の東証ETFや投信を買ってきた．適当に買っているので外国資産全体の中でどの程度為替ヘッジされているのか気になったので調べてみた． 外国債券クラスのうちヘッジ有ものの合計は約800万円で外国債券の29％という結果になった．1487は1482と同じ米国債の7～10年ものなので，デュレーションをもっと分散させたい．米国集中は今のところ仕方ないが，長期的にはヘッジの有無にかかわらず分散していきたい． 外国株式についてはヘッジ有ものは約200万円で外国株クラスのわずか5.7％にすぎない．そしてその6割以上がレバナスになっている． あまり為替ヘッジ比率を増やすとヘッジコストもバカにならない．時間に余裕があるときに最適ヘッジ比率について考えてみたいが，今日は現状把握まで．

 8月は我がPFは＋0.45％と微増で終わった．8月末のジャクソンホール以来，FRB関係者のタカ派発言で直近では絶r賛下落中．8月頭に大和証券の外国債を売って，SBI証券に送金したのでドル買付余力はある．下落局面で有効活用したいところ． 外国債券と外国株式を買い増し中．ペースはゆっくり．暗号資産は少額ながら12種類そろえた．ボラ大，株との相関そこそこの金鉱株ETFは処分した．買う前に気付くべきだった． 8月配当（税引き後）は9万5772円．前年同月比+57％の増配．直近年間配当は172万12円．

 今週はFOMCを通過して米国株は爆上げしている．しかし，円高で円評価額としては大して上がっていない． ボラティリティが落ち着いてきた．さらに低ボラPFを実現するために現在割安な短期債を優先的に買っていく．あるいは無理に投資せずに現金余力を維持するのもありか．全くエキサイティングではないが，シャープレシオに拘るというのはこういうことだ． 外国株が順調に伸びてきた．REITもなかなかよし．国内株がいまいち．貴金属4.5％，暗号資産1.1％．結局どの資産クラスも回復気味． 7月の配当額は4万8513円．1月よりましだが，その次に配当がすくない月だ．やっと観測期間が1年に達したので，来月からは前年同月比の増配率とかを出せる．

 服喪七日．この間6月CPI9.1％の発表があった．相変わらず円安というかドル高で何とかもっている感しかない． ボラティリティが落ち着いてきた．年初来プラ転も目前． 外国債券，外国株は買い増し対象だが，あまりに円安なので，為替ヘッジありもの（レバナスとか東証ETFもの）も割と買っている．あと金，銀，金鉱株も安いので，これから買っていく．現時点で貴金属4.5％，暗号資産0.94％． SOXL購入を検討していたが，喪中だったので，じゃなくて，検討史特有の逡巡により買いそびれる．半導体の勉強しながら待機したい．